Модифицированная дюрация: как понимать чувствительность цены облигации

Одного срока погашения для чувствительности мало

Обычные облигации могут по-разному реагировать на изменение требуемой рынком доходности. Важны не только годы до погашения, но и расписание платежей, купон, уровень доходности и особенности выпуска. Поэтому для описания реакции используют специальные показатели.

Модифицированная дюрация — один из них. Она помогает приблизительно оценить, насколько в процентах изменится цена при небольшом изменении собственной доходности облигации к погашению. Не следует подменять её любым другим числом со словом «дюрация»: определения показателей различаются.

Условный пример небольшого изменения

Представим обычную облигацию с неизменными денежными потоками, полной ценой 1 000 рублей и условной модифицированной дюрацией 4. Расчёт относится к одному моменту; комиссии и налоги исключены. Допустим, требуемая доходность увеличивается с 10% до 10,5% годовых.

Изменение доходности равно 0,5 процентного пункта, то есть 0,005 в записи долей. Линейная оценка изменения цены составляет −4 × 0,005 = −0,02, или примерно минус 2%. При такой оценке цена была бы около 980 рублей.

Ключевое слово — «примерно». Модель не утверждает, что реальная котировка обязана стать ровно такой. При обратном небольшом движении доходности эта же линейная схема дала бы рост цены, но действительная зависимость не является прямой линией.

Почему важны название и единицы

Нужно различать изменение доходности в процентных пунктах и её относительное изменение в процентах. Переход с 10% на 10,5% — это плюс 0,5 процентного пункта. Подстановка в формулу числа 0,5 вместо 0,005 увеличит оценку во сто раз и даст бессмысленный результат.

Также не следует трактовать значение 4 как обещание вернуть вложение через четыре года. Срок погашения и модифицированная дюрация отвечают на разные вопросы. Для проверки полезно найти точное название поля и описание расчёта, а не выводить его смысл из одного знакомого слова.

Где приближение становится слабее

Зависимость цены от доходности нелинейна, поэтому при большом движении ошибка простой оценки может стать существенной. Встроенные права досрочного погашения, меняющиеся денежные потоки и другие особенности требуют подходящих методов оценки, а не механического применения одной цифры.

Кроме того, изменение ключевой ставки не обязано быть равным изменению собственной доходности конкретной бумаги. На неё влияют и другие обстоятельства, включая оценку кредитного риска. Дюрация также не ограничивает убыток при дефолте и не гарантирует возможность продажи по рассчитанной цене.

Что проверить рядом с показателем

• Это именно модифицированная дюрация или другая мера?
• К какой доходности, дате и набору денежных потоков она относится?
• Насколько небольшое изменение используется в сценарии?
• Какие риски и особенности выпуска остаются вне модели?

Такой подход позволяет читать чувствительность как условную оценку. Он не превращает её в прогноз ставок, торговый сигнал или универсальную меру безопасности облигации.