Разница с индексом и ошибка слежения: почему это два разных показателя

Два похожих английских названия

Tracking difference можно понимать как разницу доходности фонда и индекса за согласованный срок. По выбранному здесь правилу из результата фонда вычитают результат индекса. Отрицательная разница означает отставание, положительная — опережение.

Tracking error, или ошибка слежения, относится к изменчивости периодических отклонений. В обычном статистическом определении это стандартный разброс таких разностей, приведённый к годовой шкале. Методика, частота данных и правила приведения требуют проверки: названия у поставщиков не всегда используются одинаково.

Условное отставание за год

Пусть согласованный полный результат фонда за год равен 8%, индекса — 9%. Разница составляет минус 1 процентный пункт. Это ещё не число ошибки слежения: из двух годовых итогов не видно, насколько ровным было отклонение внутри года.

Пример условен, валюта и правила учёта выплат одинаковы. Состав расходов должен быть понятен из определения показателей; дополнительные налоги и расходы владельца здесь не моделируются. Мы не оцениваем реальный фонд и не переносим прошлое отставание на следующий год.

Посмотрим на два отдельных коротких ряда

Для понимания разброса возьмём другой самостоятельный пример: четыре одинаковых по длине промежутка. В ряду А разность результата фонда и индекса каждый раз равна минус 0,1 процентного пункта. Её изменчивость в этих искусственных данных равна нулю.

В ряду Б разности равны минус 0,4, плюс 0,2, минус 0,4 и плюс 0,2 пункта. Арифметическое среднее тоже минус 0,1, но отклонения меняются. Значит, одинаковое среднее не означает одинаковую стабильность следования.

Эти ряды не являются детализацией предыдущего годового примера. Мы также не выдаём среднее четырёх разностей за накопленную разницу результатов всего срока: для полного результата нужны исходные доходности и их последовательный расчёт. Четыре придуманных наблюдения не превращаются в надёжную оценку будущей годовой ошибки.

Что означает маленький разброс

Нулевой разброс постоянных отрицательных разностей не означает отсутствия отставания. Ошибка слежения в статистическом смысле не имеет отрицательного знака, а вот сама разница результатов его иметь может. Поэтому слово «ошибка» здесь не является мерой денежного убытка владельца.

Кроме того, точное следование падающему индексу не сохраняет капитал автоматически. Нужно оценивать и сам ориентир, и расходы, и структуру фонда. Меньшее отклонение от выбранной цели ещё не доказывает пригодность этой цели для ваших задач.

Что сверить у метрик

• Какой индекс, версия выплат, валюта и даты используются?
• По какому правилу вычитают доходности?
• Каковы частота, длина ряда и формула разброса?
• К какой шкале приведён показатель и какие расходы уже учтены?

Так можно отдельно спросить «на сколько отстал» и «насколько менялось отклонение». Эти вопросы связаны, но дают разную информацию о следовании фонда его ориентиру.