Доходность в разных валютах: как цена актива соединяется с курсом

Сначала назовите единицу измерения

Фраза «вложение выросло на 10%» неполна без указания валюты. Если будущие расходы выражены в рублях, то для оценки рублевой суммы важна не только цена актива в другой валюте, но и курс, по которому эта стоимость переводится в рубли.

Валютным курсом здесь будем называть число рублей за одну единицу условной иностранной валюты. Это направление котировки нужно оговорить: при обратной записи формула выглядела бы иначе. Курс для расчётной оценки также может отличаться от реально доступного курса обмена.

Условный актив и два курса

Пусть актив вначале стоит 100 валютных единиц, а курс равен 80 рублям за единицу. Его оценка составляет 8 000 рублей. Затем цена повышается до 110 единиц, но курс снижается до 72 рублей.

Новая рублевая стоимость — 110 × 72 = 7 920 рублей. В валюте актива рост равен 10%, а в рублях получилось снижение на 1%. Числа условны; отдельных выплат, взносов, изъятий, расходов на обмен, комиссий и налогов нет. Пример не описывает доступность какой-либо реальной бумаги или валютной операции.

Мы не сравниваем фактическую продажу с просто экранной оценкой. Предполагается единое правило пересчёта на две даты. Чтобы оценить доступные деньги после продажи и обмена, понадобятся реальные условия обеих операций.

Почему плюс 10% и минус 10% не дают ноль

Цена актива изменилась с коэффициентом 1,1, а курс — с коэффициентом 0,9. Рублёвый коэффициент равен 1,1 × 0,9 = 0,99. После вычитания единицы получаем минус 1%.

В общем виде для такой простой модели результат равен произведению «единица плюс доходность актива» и «единица плюс изменение курса», из которого вычитают единицу. Проценты сначала записывают долями единицы. В формуле появляется и совместный член изменения, который теряется при простом сложении.

Валюта цены не раскрывает все риски

Рублёвая котировка инструмента ещё не означает отсутствия экономической зависимости от валют. И наоборот, цена в иностранной валюте не даёт полной картины: важны бизнес, обязательства, состав фонда и возможное страхование валютного риска по его правилам.

Кроме движения курса существуют ограничения доступа, расчётов и перевода средств. Их нельзя вывести из арифметики доходности. Для реального выбора нужны актуальные сведения об инструменте и инфраструктуре, а расчёт с условными единицами объясняет только механизм пересчёта.

Что уточнить перед сравнением

• В какой валюте выражены ваша цель и обе оценки?
• Как записан курс и одинаково ли правило пересчёта?
• Включены ли выплаты, обменные расходы и комиссии?
• Можно ли вообще провести нужные операции на выбранную дату?

Так вы отделите изменение цены от изменения денежной линейки. Одна и та же позиция может показывать разные проценты в разных валютах без ошибки в самой арифметике.